Questão 19 - 1ª Fase - IME 2020

Em um experimento, uma fonte laser emite um pulso luminoso instantâneo, que é refletido por um espelho plano (${\mathrm{M}}_{\mathrm{R}}$), girando em velocidade angular constante ω. Um outro espelho fixo, côncavo e circular (${\mathrm{M}}_{\mathrm{F}}$), encontra-se acima da fonte laser, ambos localizados a uma distância L = 3 km de ${\mathrm{M}}_{\mathrm{R}}$, conforme mostra a figura. O centro de curvatura (C) de ${\mathrm{M}}_{\mathrm{F}}$ localiza-se no ponto onde a luz do laser encontra ${\mathrm{M}}_{\mathrm{R}}$ e coincide com seu centro de rotação.

Dado:

• velocidade da luz: c = 3 x ${10}^8$ m/s.

Observações:

• a posição de MR e MF são tais que o feixe consegue chegar a ${\mathrm{M}}_{\mathrm{F}}$, pelo menos, duas vezes; e

• despreze o comprimento da fonte laser.

Para que o pulso luminoso seja refletido em ${\mathrm{M}}_{\mathrm{F}}$ pela 2ª vez, a um comprimento de arco ${∆}_{\mathrm{s}}$ = 30 cm do 1º ponto de reflexão, o valor de ω, em rad/s, é: