Dissertativa 8 - 2ª Fase - Dia 1 - ITA 2023

Um cilindro equilátero é apoiado sobre uma de suas bases e parcialmente preenchido com água. Quando uma esfera é colocada em seu interior, de modo a tocar o fundo, o nível de água atinge a altura do cilindro. Se o raio da esfera é igual ao raio da base do cilindro e o volume de água é $2\hspace{0.17em}000\frac{\mathrm{\pi }}{3}{\mathrm{cm}}^3$, determine a área da superfície lateral do cilindro e o volume da esfera.