Dissertativa 9 - 2ª Fase - Dia 1 - ITA 2024

Seja a reação $\mathrm{A}\stackrel{{\mathrm{k}}_1}{\to }\mathrm{B}$, que apresenta lei de velocidade de primeira ordem (em relação a A) e constante de velocidade ${\mathrm{k}}_1$ igual a $5\times {10}^{-4} {\mathrm{s}}^{-1}$ a 300 K. A reação reversa, $\mathrm{B}\stackrel{{\mathrm{k}}_2}{\to }\mathrm{A}$, também é de primeira ordem (em relação a B) e, a 300 K, tem uma constante de velocidade ${\mathrm{k}}_2$ igual a um milésimo de ${\mathrm{k}}_1$. A constante de velocidade total em direção ao equilíbrio é dada pela soma das constantes de velocidade direta e reversa, e para cada aumento de 10 K na temperatura, os valores de ${\mathrm{k}}_1$ são duplicados e os de ${\mathrm{k}}_2$ são quadruplicados.

Deseja-se realizar essa reação buscando a máxima constante de velocidade total possível, mas utilizando um reator limitado a uma temperatura de trabalho de até 500 K, e mantendo um rendimento mínimo de 24,41%, representado por $\frac{{\left[\mathrm{B}\right]}_{\mathrm{eq}}}{{\left[\mathrm{A}\right]}_{\mathrm{eq}}}\ge \frac{1}{4,096}$. Com base nessas restrições, determine:

a) qual das propriedades constitui o limitante para a operação do reator, a temperatura ou o rendimento;
b) o valor numérico da temperatura de operação;
c) o valor numérico do rendimento de operação;
d) se a constante de velocidade total na condição de operação supera o valor de $10 {\mathrm{s}}^{-1}$.