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Questão 32 - V1 - Fuvest 2027

Gabarito

  • Questão ativa

  • Já visualizadas

  • Não visualizadas

  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 32

Objetiva
32

Em um campeonato de cartas, foi adotado o seguinte sistema de pontuação: quem vence a primeira rodada ganha 1 ponto e, a partir da segunda rodada, a pontuação é o triplo daquela da rodada anterior. Desse modo, o vencedor da primeira rodada ganha 1 ponto, o vencedor da segunda ganha 3 pontos, quem vencer na terceira ganha 9, e assim até o final do campeonato. O jogador pontua somente se vencer a rodada.

Considerando que um jogador acumulou 820 pontos durante todo o campeonato, quantas rodadas ele ganhou?

Alternativas

  1. A

    2

  2. B

    3

  3. C

    4

  4. D

    5

  5. E

    6

Gabarito:
    C

Analisando as potências de 3, temos que: 

30=1, 31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187

Como 37 é maior que 820 e 30+31+32+33+34+35=364 (o que não atinge 820), o jogador deve ter ganho a 7ª rodada e feito 729 pontos. Logo, faltam 81+9+1=91. Portanto, o jogador ganhou a 1ª, a 3ª, a 5ª e a 7ª  rodadas. Assim, ganhou 4 rodadas.

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