Dissertativa 3 - 2ª Fase - Matemática - IME 2019

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

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Questão 3

Dissertativa

Dadas as funções definidas nos reais $ℝ$ :

$f_{1} (x) = e^{x}$ , $f_{2} (x) = s e n (x)$ , $f_{3} (x) = \cos (x)$ , $f_{4} (x) = s e n (2 x)$ e $f_{5} (x) = e^{- x}$ .

Mostre que existe uma única solução $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ , $a_{4}$ , $a_{5}$ tal que:

$a_{1} f_{1} (x) + a_{2} f_{2} (x) + a_{3} f_{3} (x) + a_{4} f_{4} (x) + a_{5} f_{5} (x)$ seja a função constante nula, onde $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ , $a_{4}$ , $a_{5}$ $\in ℝ$ .

Resolução:

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IME 2019 | 2ª Fase | Comentários Gerais

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