Dissertativa 5 - 2ª Fase - Matemática - IME 2020

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

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Questão 5

Dissertativa

Uma matriz A é semelhante a uma matriz B se e somente se existe uma matriz invertível P tal que A = P B $P^{- 1}$ .

a) Se A e B forem semelhantes, mostre que det(A) = det(B).

b) Dadas C = $(\begin{matrix} 4 & 2 \\ 3 & 5 \end{matrix}) e D = (\begin{matrix} 8 & - 2 \\ 3 & 1 \end{matrix})$ , verifique se essas matrizes são semelhantes.

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