Dissertativa 10 - 2ª Fase - Dia 1 - IME 2022

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

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Questão 10

Dissertativa

Se um triângulo acutângulo $∆ A B C$ onde $h_{b}$ e $h_{c}$ são alturas dos vértices B e C, respectivamente e $B C = a$ . Sabendo-se que $\frac{h_{b} h_{c}}{a^{2}} = \frac{\sqrt{6}}{4}$ e $\cos \hat{A} + \cos \hat{B} \cos \hat{C} = \frac{p}{q \sqrt{m}}$ , calcule $p + q + m$ .

Dados:

• p, q e m são números naturais;
• p e q são primos entre si; e
• m é o menor possível.

Resolução:

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