Dissertativa 6 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2024

Duas esferas condutoras A e B, inicialmente isoladas, com cargas positivas $Q_A$ e $Q_B$ e  raios $R_A$ e $R_B$ , são ligadas por meio de um fio condutor ideal e longo. Depois do sistema  entrar em equilı́brio eletrostático, outro fio condutor, com pequena resistência elétrica, é  conectado à esfera B no instante $t = t_0$ e o sistema é aterrado, conforme mostra a figura  acima à esquerda. Durante o perı́odo em que o sistema permanece aterrado, circula pelo  fio condutor de aterramento a corrente $i\left(t\right)$ variante com o tempo mostrada no gráfico à  direita. Em $t=t_1$ , o fio de aterramento é desconectado e, depois do sistema entrar  novamente em equilı́brio eletrostático, o fio condutor que conecta as duas esferas é  retirado.

Dados:

• carga da esfera A: $Q_A=6C$;
• carga da esfera B: $Q_B=4C$;
• raio da esfera A: $R_A=2 m$;
• raio da esfera B: $R_B=1 m$;
• corrente $i_0$ : $5 \mathrm{A}$;
• corrente $i_1$ : $3 \mathrm{A}$;
• instante de tempo $t_0$ : $0 \mathrm{s}$;
• instante de tempo $t_1$ : $1,5 \mathrm{s}$.

Diante do exposto, determine:

a) a densidade superficial de carga de cada esfera depois que são conectadas e antes do aterramento;
b) a soma das cargas das esferas A e B após o fio de aterramento ter sido desconectado em $t=t_1$ ;
c) a carga da esfera A depois do fio condutor que conecta as duas esferas ter sido retirado.