Dissertativa 10 - Química - IME 2017

A técnica de Osmometria de Pressão de Vapor (OPV) permite determinar a massa molar de uma substância desconhecida através da quantificação da diferença de temperatura ($∆$T) entre uma gota de solução diluída da substância desconhecida e uma gota do solvente puro utilizado nesta diluição, em câmara saturada com o mesmo solvente, conforme o dispositivo abaixo.

A diferença de temperatura ($∆$T) tem relação direta com o abaixamento da pressão de vapor ($∆$P), conforme a expressão:

$∆\mathrm{T}=\frac{{\mathrm{RT}}_0^2}{{\mathrm{P}}_0∆{\mathrm{H}}_{\mathrm{vap}}}·∆\mathrm{P}$

em que R = constante universal dos gases ideais, ${\mathrm{T}}_0$ = temperatura de ebulição do solvente puro, ${\mathrm{P}}_0$ = pressão de vapor do solvente puro e $∆{\mathrm{H}}_{\mathrm{vap}}$ = entalpia de vaporização do solvente puro.

Demonstre que, segundo a técnica de OPV, a massa molar M1 de uma substância desconhecida pode ser quantificada por:

${\mathrm{M}}_1=\frac{{\mathrm{RT}}_0^2}{∆{\mathrm{H}}_{\mathrm{vap}}}·\frac{{\mathrm{w}}_1{\mathrm{M}}_{\mathrm{o}}}{∆\mathrm{T}}$

em que ${\mathrm{M}}_0$ = massa molar do solvente e ${\mathrm{W}}_1$ = fração mássica do soluto desconhecido na solução diluída.