Dissertativa 24 - Física - ITA 2018

Seja um cometa numa órbita elíptica com as distâncias do afélio,  $r_{\alpha }$, e periélio, $r_p$. Com o Sol num dos focos como origem de um sistema de coordenadas polares, a equação que descreve o módulo do vetor posição r em função do ângulo $\theta$ medido a partir do periélio é $r\left(\theta \right)=\alpha /(1+\epsilon \cos \theta )$ em que $\alpha$ e $\epsilon$ são constantes, sendo 0 < $\epsilon$ < 1. Expresse a excentricidade $\epsilon$, a constante $\alpha$ e o período da órbita em função de $r_{\alpha }$ e $r_p$.