Dissertativa 9 - Física - IME 2018

A Figura 1 mostra um material ferromagnético envolto por um solenóide, ao qual é aplicado o pulso de tensão senoidal de duração T, conforme mostrado na Figura 2. O pulso produz um aquecimento no material ferromagnético, cuja energia, em joules, é dada por:

$E=140{\left(\frac{B_{max}}{T}\right)}^2$

onde:  

• energia de aquecimento: E;
• duração do pulso de tensão senoidal aplicado ao solenóide: T;
• densidade máxima do fluxo magnético: $B_{max}.$

A energia proveniente do aquecimento do material ferromagnético é usada para aquecer 15 L de água de 20°C para 100°C, sendo que o rendimento desse processo de transferência de calor é 90%.

De acordo com os dados do problema, determine:
a) a densidade máxima do fluxo magnético $B_{max};$

b) a energia produzida no aquecimento do material ferromagnético E;

c) a duração do pulso de tensão senoidal T.

Dados:

• comprimento do solenóide: 40 cm;
• número de espiras do solenóide: 2.000 espiras;
• calor específico da água: $1\frac{cal}{g °C};$
• 1 cal = 4,2 J; e
• permeabilidade magnética do material ferromagnético: $20\times {10}^{-7}\frac{Wb}{A·m}.$

Considerações:

• o comprimento do solenóide é consideravelmente maior que seu raio interno; e
• despreze o efeito indutivo do solenóide.