Questão 23 - 1ª Fase - IME 2023

Duas partículas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posições, em função do instante de tempo t, em que $0\hspace{0.17em}\le \hspace{0.17em}\mathrm{t}\hspace{0.17em}\le \hspace{0.17em}{\mathrm{t}}_{\mathrm{choque}}$, são, respectivamente, ${\mathrm{S}}_{\mathrm{A}}=\left({\mathrm{t}}^2- 9\mathrm{t}\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}13, \mathrm{t} - 2\right) \mathrm{e} {\mathrm{S}}_{\mathrm{B}}=\left(-2\mathrm{t} + 3, {\mathrm{t}}^2- 7\mathrm{t} + 13\right)$. No instante $\mathrm{t}={\mathrm{t}}_{\mathrm{choque}}$, as partículas chocam-se elasticamente.

Imediatamente após o choque, o módulo da soma de seus vetores de velocidade é: