Questão 29 - 1ª Fase - IME 2023

Três partículas carregadas, inicialmente em repouso no plano da página, estão posicionadas sobre uma região do espaço submetida a uma densidade de fluxo magnético uniforme $\overrightarrow{\mathrm{B}}$, que aponta para dentro do plano da página. No instante t = 0, a partícula localizada no ponto 1 é submetida a um impulso $\overrightarrow{\mathrm{I}}$ e descreve a trajetória indicada pela linha tracejada na figura, até ocorrer um choque perfeitamente inelástico com a partícula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque perfeitamente inelástico ocorrerá com a partícula localizada na posição 3.

Dados:

• massa de cada partícula: m;
• carga da partícula inicialmente na posição 1: Q;
• carga da partícula inicialmente na posição 2: 2Q;
• carga da partícula inicialmente na posição 3: 3Q;
• módulo da densidade de fluxo magnético: B;
• intensidade do impulso: I.

Observações:

• não há efeito gravitacional;
• o sinal de Q está em conformidade com a geometria da figura;
• todas as forças de repulsão entre as partículas são desprezíveis;
• a trajetória tracejada na figura é composta pela união de três arcos de $\frac{1}{4}$ de circunferência.

A distância total percorrida pela partícula impulsionada desde a posição 1 até o ponto identificado como final é: