Dissertativa 1 - 2ª Fase - 2º Dia - FIS / RED - ITA 2019

Conforme a figura, um veículo espacial, composto de um motor-foguete de massa $m_1$ e carga útil de massa $m_2$, e lançado verticalmente de um planeta esférico e homogêneo de massa M e raio R. Após esgotar o combustível, o veículo permanece em voo vertical até atingir o repouso a uma distância r do centro do planeta. Nesse instante um explosivo é acionado, separando a carga útil do motor-foguete e impulsionando-a verticalmente com velocidade mínima para escapar do campo gravitacional do planeta. Desprezando forças dissipativas, a variação de massa associada a queima do combustível do foguete e efeitos de rotação do planeta, e sendo G a constante de gravitação universal, determine 

1. o trabalho realizado pelo motor-foguete durante o 1° estágio do seu movimento de subida e 
2. a energia mecânica adquirida pelo sistema devido à explosão.