Dissertativa 8 - 2ª Fase - 2º Dia - ITA 2022

Em um espectrômetro de massa, íons de massa m e carga q são acelerados de uma fonte S até uma fenda por uma diferença de potencial elétrico V. Assim que atravessam a fenda, acessam uma câmara na qual existe um campo magnético uniforme $B\hat{z}$, perpendicular ao plano ilustrado pela figura abaixo. Em condições normais de funcionamento, os íons entram na câmara com velocidade perpendicular ao anteparo e têm o movimento completamente contido no plano da figura até atingir a placa detectora a uma distância horizontal x da fenda de entrada.

Contudo, verificou-se um desvio horizontal $d_x$​ nos valores esperados de suas medidas, resultando em uma distância $x-d_x$, associada a uma elevação vertical do ponto de detecção de $d_z$​. Suspeita-se que as partículas carregadas tenham uma componente de velocidade vertical de tal forma que a velocidade de entrada das mesmas faz um ângulo $\alpha$ com a direção normal ao anteparo. Assumindo essas considerações, calcule:

(a) $\cos \alpha$ em termos de $d_x$​, B, q, m e V;

(b) a distância $d_z$​ em termos de B, q, m, V e $\alpha$.