Questão 25 - 1ª Fase - IME 2021

Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra do tecido balístico no projetil está representada na figura acima. A deformação da fibra é transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, está associado à depressão.  À medida que o projetil penetra no tecido, o raio $r$ da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo θ. Sabe-se que a velocidade do projetil logo após atingir o colete é dada pela função horária v(t) = $250 - 5 \times {10}^{6}t$ [m/s].

Dados:
             • velocidade do projétil antes do impacto: 250 m/s; 
             • velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e
             • ângulo θ = 60°.

No instante em que a velocidade do projétil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal (r) e pelo longitudinal (R), são, respectivamente: