Questão 2 - 1ª Fase - FIS / POR / ING/ MAT / QUI - ITA 2019

Considere duas partículas de massa m, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento l e massa desprezível, que atravessa um orifício de uma mesa horizontal lisa. Conforme mostra a figura, a partícula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio r e velocidade angular ${\omega }_1$. A partícula suspensa também descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular ${\omega }_2$, estando presa a uma mola de constante elástica k e comprimento natural desprezível, mantida na horizontal. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade e $\theta$ o ângulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razão ${({\omega }_1/{\omega }_2)}^2$ é dada por