Dissertativa 4 - 2ª Fase - Dia 2 - ITA 2027

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Questão 4

Dissertativa

Deseja-se preparar 500 mL de uma solução com concentração total de cátions hipotéticos $(Q^{+}, R^{2 +} e T^{3 +})$ igual a $2 mol \cdot L^{- 1}$ . A proporção molar $Q : R : T$ é igual a $6 : 3 : 1$ . Para isso, foram utilizados

$m$ gramas do sal $QX$ (massa molar = 60 $g \cdot {mol}^{- 1}$ e pureza = 90%);
60 gramas do sal ${RX}_{2}$ (massa molar = 150 $g \cdot {mol}^{- 1}$ e pureza = P%);
20 gramas do sal ${TX}_{3}$ (massa molar = MM e pureza = 90%).

Com base nessas informações, determine os seguintes valores numéricos:
a) massa utilizada (m) do sal $QX$ ;
b) pureza (P%) do sal ${RX}_{2}$ ;
c) massa molar (MM) do sal ${TX}_{3}$ ;
d) concentração, em $mol \cdot L^{- 1}$ , do ânion $X^{-}$ na solução.

Resolução:

$Como Concentração Total = \begin{matrix} 2 mol / L \Rightarrow & n = [cátions] \cdot V \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$

$\Rightarrow n = \frac{2 mol}{L} \cdot 0, 5 L = 1 mol \begin{matrix} \end{matrix}$

$n_{Q^{+}} + n_{R^{2 +}} + n_{T^{3 +}} = 1 mol$

Como a proporção molar é $n_{Q} : n_{R} : n_{T} = 6 : 3 : 1 \Rightarrow \{\begin{matrix} n_{R} = 3 n_{T} \\ n_{Q} = 6 n_{T} \end{matrix}$ .

Assim: $\begin{matrix} 6 n_{T} + 3 n_{T} + n_{T} = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} n_{T} = 0, 1 mol \\ n_{R} = 0, 3 mol \\ n_{Q} = 0, 6 mol \end{cases} \end{matrix}$

a) $n_{Q} = n_{QX} = \frac{m_{QX}}{M_{QX}} \Rightarrow 0, 6 = \frac{m \cdot \overset{pureza}{\overset{⏜}{0, 9}}}{60} \Rightarrow m = 40 g .$

b) $n_{R} = n_{{RX}_{2}} = \frac{m_{{RX}_{2}}}{M_{{RX}_{2}}} \Rightarrow 0, 3 = \frac{60 \cdot P}{150} \Rightarrow P = 0, 75 = 75 %$ .

c) $n_{T} = n_{{TX}_{3}} = \frac{m_{{TX}_{3}}}{M_{{TX}_{3}}} \Rightarrow 0, 1 = \frac{20 \cdot 0, 9}{M_{{TX}_{3}}} \Rightarrow M_{{TX}_{3}} = 180 g / mol$ .

d) $n_{X} = n_{QX} + 2 n_{{RX}_{2}} + 3 n_{{TX}_{3}} = n_{Q} + 2 n_{R} + 3 n_{T} = 0, 6 + 2 \cdot 0, 3 + 3 \cdot 0, 1 = 1, 5 mol$

$[X^{-}] = \frac{n_{x^{-}}}{V} = \frac{1, 5 mol}{0, 5 L} = 3 mol / L .$

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