Dissertativa 3 - 2ª Fase - Dia 3 - IME 2027

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Questão 3

Dissertativa

Um estudo cinético foi feito com a reação ${SO}_{2} (g) + O_{3} (g) \to {SO}_{3} (g) + O_{2} (g)$ , alterando-se as concentrações iniciais dos reagentes a 300 K. Foi usado um vaso fechado de volume constante, com $N_{2}$ como pressurizador inerte, e sob incidência de luz ultravioleta, obtendo-se os dados da tabela abaixo:

${SO}_{2} mol \cdot L^{- 1}$	$O_{3} mol \cdot L^{- 1}$	velocidade inicial $mol \cdot L^{- 1} \cdot s^{- 1}$
0,25	0,40	0,118
0,25	0,20	0,118
0,75	0,20	1,062

Diante do exposto:

a) determine a ordem da reação em relação a cada reagente.
b) determine a lei da velocidade desta reação.
c) calcule o valor da constante de reação.
d) um segundo experimento a 1000 K mostrou que a constante de reação tem valor de 7,56 em módulo. Assim, calcule a Energia de Ativação dessa reação.

Resolução:

a) Pela tabela, tem-se:

Das proporções da tabela:

$2^{β} = 1 \Rightarrow β = 0$

$3^{α} = 9 \Rightarrow α = 2$

A ordem de ${SO}_{2}$ é 2 e a ordem de $O_{3}$ é zero.

b) $v = k {[{SO}_{2}]}^{2}$

c) Substituindo um dos experimentos na lei de velocidade:

$0, 118 \frac{mol}{Ls} = k \cdot {(\frac{1}{4} \frac{mol}{L})}^{2} \Rightarrow k = 1, 888 L \cdot {mol}^{- 1} \cdot s^{- 1}$

d) Pela Equação de Arrhenius, tem-se: $k = {Ae}^{- E_{A} / RT}$ .

$\begin{matrix} k_{300} = {Ae}^{- E_{A} / R . 300} \\ k_{1000} = {Ae}^{- E_{A} / R . 1000} \end{matrix}} \Rightarrow \frac{1, 888}{7, 56} = e^{- E_{A} / R . (\frac{1}{300} - \frac{1}{1000})}$

$\ln 4^{- 1} = - \frac{E_{A}}{R} . (\frac{10 - 3}{3000}) \Rightarrow - 2 \ln 2 = - \frac{E_{A}}{R} . \frac{7}{3000}$

$2.0, 693 = \frac{E_{A}}{R} . \frac{7}{3000} \Rightarrow E_{A} = 594 R \Rightarrow E_{A} \approx 4, 93 kJ / mol$

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