Questão 21 - 1ª Fase - ITA 2027

Relação entre índice de refração de um meio e as constantes de permeabilidade e permissividade é:

${\mathrm{n}}^2={\mathrm{\mu }}_{\mathrm{r}}·{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{r}}=\left(-1\right)\left(-1\right)\Rightarrow \mathrm{n}=\pm 1$

Como metamaterial possui índice de refração negativo, tem-se $\mathrm{n}=-1$.

Logo, pela Lei de Snell, na primeira face:

${\mathrm{n}}_{\mathrm{ar}}·{\mathrm{sen\theta }}_{\mathrm{i}}=\mathrm{n}·{\mathrm{sen\theta }}_{\mathrm{r}}\Rightarrow {\mathrm{sen\theta }}_{\mathrm{r}}=-{\mathrm{sen\theta }}_{\mathrm{i}}\Rightarrow {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{r}}=-{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{i}}$

Então, na primeira face: ${\mathrm{p}}_1=\frac{3\mathrm{d}}{4}\mathrm{e} \mathrm{p}{\text{'}}_1=\frac{3\mathrm{d}}{4}$

Na segunda face, o ponto-objeto se encontra a:

${\mathrm{p}}_2=\mathrm{d}-\mathrm{p}{\text{'}}_1=\mathrm{d}-\frac{3\mathrm{d}}{4}=\frac{\mathrm{d}}{4}$

Como, na segunda face, os raios refratam do material para o ar, pela lei de Snell, obtém-se ${\mathrm{\theta }}_{\mathrm{r}}=-{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{i}}$

Logo: ${\mathrm{p}}_2=\frac{\mathrm{d}}{4} \mathrm{e} \mathrm{p}{\text{'}}_2=\frac{\mathrm{d}}{4}.$

Os trajetos correspondentes estão contemplados na alternativa B.