Questão 29 - 1ª Fase - ITA 2027

I. Verdadeira.

Na mesma temperatura, pode-se fazer:

$\begin{array}{cc}\left[\mathrm{R}\right]\left(\mathrm{mol}/\mathrm{L}\right)& \mathrm{v}\left(\mathrm{mol}/\mathrm{L} \mathrm{tempo}\right)\\ \mathrm{x}& \mathrm{y}\\ 2\mathrm{x}& \mathrm{z}\end{array}$

Como $\mathrm{v} =\mathrm{k} {\left[\mathrm{R}\right]}^{\mathrm{\alpha }} \Rightarrow \frac{\mathrm{z}}{\mathrm{y}} = \frac{\cancel{\mathrm{k}}}{\cancel{\mathrm{k}}}{\left(\frac{2\cancel{\mathrm{x}}}{\cancel{\mathrm{x}}}\right)}^{\mathrm{\alpha }} \Rightarrow 2^{\mathrm{\alpha }} = \frac{\mathrm{z}}{\mathrm{y}}$.

Como z e y são conhecidos, $\mathrm{\alpha }$ pode ser determinado.

 

II. Verdadeira.

Pela equação de Arrhenius, tem-se:

$$\begin{gathered} \mathrm{k} = {\mathrm{Ae}}^{\frac{-\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}}}\Rightarrow \frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2}= \frac{{\mathrm{Ae}}^{\frac{-\mathrm{Ea}}{{\mathrm{RT}}_1}}}{{\mathrm{Ae}}^{\frac{-\mathrm{Ea}}{{\mathrm{RT}}_2}}} \Rightarrow \frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2} = {\mathrm{e}}^{\frac{-\mathrm{Ea}}{\mathrm{R}}·\left(\frac{1}{{\mathrm{T}}_1} - \frac{1}{{\mathrm{T}}_2}\right)} \\ \ln \frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2} = -\frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{R}}\left(\frac{1}{{\mathrm{T}}_1} - \frac{1}{{\mathrm{T}}_2}\right) \end{gathered}$$

Logo, acompanhar a concentração de Q ao longo do tempo, com a ordem conhecida, determina o k em cada temperatura. Portanto, conhecer $\mathrm{k}, {\mathrm{k}}_2, {\mathrm{T}}_1 \mathrm{e} {\mathrm{T}}_2$ permite determinar a Ea.

III. Falsa. 

Como $\mathrm{k} = {\mathrm{Ae}}^{\frac{-\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}}}$, conhecer k e T significa desconhecer A e Ea. Com 2 incógnitas, não é possível saber outro k em outra temperatura conhecida.

IV. Verdadeira. 

Em reações de 1ª ordem, ${\mathrm{kt}}_{\frac{1}{2}}= \ln 2 \Rightarrow {\mathrm{t}}_{\frac{1}{2}} = \frac{\ln 2}{\mathrm{k}} = \mathrm{cte}$ e não depende da $\left[\mathrm{Q}\right]$.

V. Verdadeira.

Como explicado no item II, acompanhar a $\left[\mathrm{Q}\right]$ ao longo do tempo com a ordem determinada torna o k conhecido na temperatura do experimento. Isso permite determinar o k em qualquer temperatura, quando se acompanha a $\left[\mathrm{Q}\right]$ ao longo do tempo em diferentes temperaturas. Entretanto, mesmo que isso seja feito para uma determinada temperatura e sabendo que $\mathrm{lnk} = \mathrm{lnA} - \frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{R}} · \frac{1}{\mathrm{T}}$ então pode-se determinar A (fator pré-exponencial) porque Ea é conhecida. Sabendo-se A e Ea, determina-se k em qualquer temperatura.