Questão 32 - 1ª Fase - ITA 2027

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Gabarito

Matemática
1. 1E
2. 2D
3. 3C
4. 4A
5. 5C
6. 6C
7. 7B
8. 8D
9. 9D
10. 10E
11. 11B
12. 12B
Física
1. 13A
2. 14D
3. 15E
4. 16B
5. 17C
6. 18A
7. 19C
8. 20D
9. 21B
10. 22B
11. 23A
12. 24C
Química
1. 25A
2. 26ANL
3. 27C
4. 28A
5. 29S/A
6. 30C
7. 31C
8. 32B
9. 33E
10. 34ANL
11. 35B
12. 36C
Inglês
1. 37D
2. 38B
3. 39C
4. 40D
5. 41C
6. 42B
7. 43C
8. 44D
9. 45A
10. 46C
11. 47B
12. 48C

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 32

Objetiva

Uma amostra contém inicialmente apenas os elementos J e L. Após um tempo igual a 2t, observou-se o aparecimento de mais dois elementos, M e Q, na proporção $Q / M = 30$ . Os elementos M e Q são originados do decaimento radioativo de J e L, respectivamente.

Sabendo que o tempo de meia-vida $(t_{1 / 2})$ de J é igual a t e de L igual a $t / 3$ , assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO da razão entre as quantidades iniciais de $L / J$ .

Alternativas

A
15,2.
B
22,9.
C
33,3.
D
50,8.
E
66,7.

Gabarito:
B

Chamemos a quantidade inicial de $J (n_{o}, J)$ de x e a quantidade inicial de $L (m_{o,} L)$ de y.

Segundo o enunciado, os decaimentos são:

$J \to M (t_{1 / 2, J} = t)$

$L \to Q (t_{1 / 2, L} = t / 3)$

Como $n = \frac{n_{0}}{2^{N}}$ , em que $N = \frac{tempo}{t_{1 / 2}}$ , temos, após 2t:

$n_{J, 2 t} = \frac{x}{2^{2}} = \frac{x}{4} \Rightarrow n_{m, 2 t} = x - \frac{x}{4} = \frac{3 x}{4}$

$m_{L, 2 t} = \frac{y}{2^{6}} = \frac{y}{64} \Rightarrow m_{Q, 2 t} = y - \frac{y}{64} = \frac{63 y}{64}$

Mas ${(\frac{m_{Q}}{n_{m}})}_{2 t} = \frac{63 y / 64}{3 x / 4} = \frac{63 y}{64} \cdot \frac{4}{3 x} = \frac{21}{16} \cdot \frac{y}{x} = 30 \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{160}{7}$

$\frac{y}{x} ≅ 22, 9$

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