Questão 18 - 1ª Fase - IME 2025

Considerando a isobárica (linha horizontal) que passa pela interseção entre o gás e o mercúrio, na figura 1, tem-se:

$$\begin{gathered} {\mathrm{P}}_{\mathrm{gás},1} = {\mathrm{P}}_{\mathrm{atm}} + {\mathrm{\rho gh}}_1 = 70 + 2 \\ {\mathrm{P}}_{\mathrm{gás},1} = 72 \mathrm{cmHg} \end{gathered}$$

Devido à transformação isotérmica do gás, tem-se:

$$\begin{gathered} {\mathrm{P}}_{\mathrm{gás},1} · {\mathrm{V}}_1 = {\mathrm{P}}_{\mathrm{gás},2} · {\mathrm{V}}_2 \Rightarrow 72 · \mathrm{A} · (50 - 5) = {\mathrm{P}}_{\mathrm{gás},2} · \mathrm{A} · (50 - 10) \\ {\mathrm{P}}_{\mathrm{gás},2} = 81 \mathrm{cmHg} \end{gathered}$$

Considerando a isobárica (linha horizontal) que passa pela interseção entre o gás e o mercúrio, na figura 2, tem-se:

$$\begin{gathered} {\mathrm{P}}_{\mathrm{gás},2} = {\mathrm{P}}_{\mathrm{atm}} + {\mathrm{\rho gh}}_2 \Rightarrow 81 = 70 + (\mathrm{x} - 10) \\ \boxed{\mathrm{x} = 21 \mathrm{cm}} \end{gathered}$$