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Questão 28 - Prova Geral Medicina - PUC Campinas 2027

Gabarito

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  • Não visualizadas

  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 28

Objetiva
28

A figura indica os gráficos das funções trigonométricas y = 2 - 3sen(2x) e y = 1 - 2sen(x)cos(x) no plano cartesiano, sendo P um ponto em uma das intersecções dos gráficos das funções.

A abscissa do ponto P, indicado no gráfico, é

Alternativas

  1. A

    π3

  2. B

    2π5

  3. C

    5π12

  4. D

    4π9

  5. E

    π2

Gabarito:
    C

Sendo P o ponto de encontro das funções trigonométricas y = 2 – 3 sen⁡ (2x) e y = 1 – 2 sen⁡ (x) cos⁡ (x), então

2 – 3 sen (2x) = 1 – 2 sen(x) cos(x).

Como sen⁡(2x) = 2 sen⁡(x)  cos⁡(x), então

2 – 3 sen⁡(2x) = 1 – sen⁡(2x)  ⇒ 2 sen⁡(2x) = 1 ⇒ sen⁡(2x) = 12.

Logo, 2x = π6 ou 2x = 5π6, ou seja, x = π12 ou x = 5π12.

Como P é o segundo ponto de interseção, então a abscissa do ponto P é 5π12. 

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