Questão 13 - 1ª Fase - ITA 2026

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ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 13

Objetiva

Em um microscópio eletrônico de varredura (MEV), um feixe de elétrons apresenta área transversal $A$ , densidade de carga $ρ$ e velocidade dos elétrons $v$ . Sabendo que a corrente $I$ do feixe é determinada pelo fluxo de carga através da seção reta e que $C$ é uma constante adimensional, assinale a alternativa que representa a relação correta entre $I, A, ρ$ e $v$ .

Alternativas

A
$I = C ρ A^{2} v$ .
B
$I = C ρ A v$ .
C
$I = C ρ A v^{2}$ .
D
$I = C \frac{ρ v}{A}$ .
E
$I = C \frac{ρ A}{v}$ .

Gabarito:
B

Define-se a corrente elétrica por

$I = C \cdot ρ^{x} \cdot A^{y} \cdot v^{z} \Rightarrow [I] = {[ρ]}^{x} \cdot {[A]}^{y} \cdot {[v]}^{z}$

Dimensionais:

$[I] = I [ρ] = \frac{[Q]}{[V]} = \frac{T \cdot I}{L^{3}} \Rightarrow [ρ] = L^{- 3} \cdot T \cdot I [A] = L^{2} [v] = L \cdot T^{- 1}$

Da análise dimensional:

$[I] = {[ρ]}^{x} \cdot {[A]}^{y} \cdot {[v]}^{z} I = {(L^{- 3} \cdot T \cdot I)}^{x} \cdot {(L^{2})}^{y} \cdot {(L \cdot T^{- 1})}^{z} L^{0} \cdot T^{0} \cdot I^{1} = L^{- 3 x + 2 y + z} \cdot T^{x - z} \cdot I^{x}$

$\{\begin{cases} - 3 x + 2 y + z = 0 \\ x - z = 0 & \Rightarrow (x, y, z) = (1, 1, 1) \\ x = 1 \end{cases}$

Logo: $I = C \cdot ρ \cdot A \cdot v$

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