Questão 15 - 1ª Fase - ITA 2026

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7. 7A
8. 8B
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10. 10E
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Física
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ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 15

Objetiva

Um objeto de massa $m = 1, 00 kg$ é lançado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial $v_{0} = 30, 0 \frac{m}{s}$ . A força de resistência do ar tem módulo constante $f_{d} = 2, 00 N$ durante toda a trajetória. Ao retornar ao nível do solo, ele colide com uma plataforma de massa desprezível, presa a uma mola ideal vertical de constante elástica $k = 800 \frac{N}{m}$ . Após o impacto, o sistema plataforma-massa desliza sobre apoios verticais, sofrendo uma força dissipativa total constante igual a 410 N.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à altura máxima atingida pelo objeto e ao valor que mais se aproxima da energia total dissipada até a mola atingir sua máxima compressão.

Alternativas

A
45,0 m; 180 J.
B
45,0 m; 376 J.
C
37,5 m; 150 J.
D
37,5 m; 355 J.
E
37,5 m; 765 J.

Gabarito:
D

Pelo enunciado, tem-se a figura:

Trajeto AB:

$W_{F N C} = Δ E_{m e c} \Rightarrow - f_{d} \cdot h = m g h - \frac{m v_{0}^{2}}{2} \Rightarrow (f_{d} + m g) \cdot h = \frac{m v_{0}^{2}}{2} (f_{d} + m g) \cdot h = \frac{m v_{0}^{2}}{2} \Rightarrow (2 + 1 \cdot 10) \cdot h = \frac{1 \cdot 30^{2}}{2} \Rightarrow h = 37, 5 m$

Trajeto AD:

$W_{F N C} = Δ E_{m e c} \Rightarrow - f_{d} \cdot 2 h - F_{a t} \cdot x = \frac{k x^{2}}{2} - m g x - \frac{m v_{0}^{2}}{2} - 2 \cdot 2 \cdot 37, 5 - 410 \cdot x = \frac{800 \cdot x^{2}}{2} - 1 \cdot 10 \cdot x - \frac{1 \cdot 30^{2}}{2} 4 x^{2} + 4 x - 3 = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} m (n ã o c o n v é m) \\ o u \\ x = \frac{1}{2} m \end{cases}$

Logo, a energia total dissipada é:

$E_{d i s s} = f_{d} \cdot 2 h + F_{a t} \cdot x = 2 \cdot 2 \cdot 37, 5 + 410 \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow E_{d i s s} = 355 J$

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