Questão 20 - 1ª Fase - ITA 2026

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3. 3E
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5. 5D
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8. 8B
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10. 10E
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Física
1. 13B
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12. 24C
Química
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ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 20

Objetiva

Um acidente marítimo causou um derramamento de óleo no mar. Na região, formou-se uma fina camada iridescente de óleo que flutua sobre a água calma do mar. Os índices de refração do óleo e da água são 3/2 e 4/3, respectivamente. Suponha que, à tarde, a luz solar incide com ângulo de 45° sobre a mancha de óleo e que um observador observa o reflexo do sol na camada de óleo com uma cor verde, com forte contribuição de comprimentos de onda em torno de 520 nm. Assinale a alternativa que contém o valor mais próximo da menor espessura da camada de óleo que permita a ocorrência do efeito descrito.

Alternativas

A
40 nm.
B
90 nm.
C
100 nm.
D
160 nm.
E
200 nm.

Gabarito:
C

Diferença de caminho óptico:

$∆ d = n (AB + BC) - 1 \cdot AD = n \cdot \frac{2 e}{cosθ} - 1 \cdot 2 e tgθ \cdot senα \Rightarrow ∆ d = \frac{2 e}{cosθ} (n - senθ \cdot senα)$

Lei de Snell: $1 \cdot senα = n \cdot senθ \Rightarrow senθ = \frac{senα}{n}$ e $cosθ = \frac{\sqrt{n^{2} - {sen}^{2} α}}{n}$

$\Rightarrow ∆ d = \frac{2 e \cdot n}{\sqrt{n^{2} - {sen}^{2} α}} (n - \frac{{sen}^{2} α}{n}) = \frac{2 e}{\sqrt{n^{2} - {sen}^{2} α}} (n^{2} - {sen}^{2} α) \Rightarrow ∆ d = 2 e \sqrt{n^{2} - {sen}^{2} α} \Rightarrow e = \frac{∆ d}{2 \sqrt{n^{2} - {sen}^{2} α}}$

Para interferência construtiva com 1 inversão de fase (ar $\to$ óleo):

$∆ d = 1 \cdot \frac{λ}{2}$

Portanto:

$e = \frac{λ}{4 \sqrt{n^{2} - {sen}^{2} α}} = \frac{520}{4 \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}} = \frac{520}{4 \cdot \frac{\sqrt{9 - 2}}{2}} = \frac{520}{2 \sqrt{7}} \approx \frac{260}{2, 6} .$ Portanto: $e \approx 100 nm$

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Gabarito da 1ª fase do Vestibular ITA 2026

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